袋中裝有7個大小相同的小球，每個小球上標記一個正整數(shù)號碼，號碼各不相同，且成等差數(shù)列，這7個號碼的和為49，現(xiàn)從袋中任取兩個小球，則這兩個小球上的號碼均小于7的概率為________．


分析：由題意可得該等差數(shù)列為1，3，5，7，9，11，13，總的方法種數(shù)為=21，而符合條件的共有=3種，代入概率公式可得答案．
解答：由題意設等差數(shù)列為{an}，
可得其和S7===7a4=49，
故a4=7，又該數(shù)列為整數(shù)，
故可得該數(shù)列為1，3，5，7，9，11，13，
故任取兩個球的方法種數(shù)為=21，
兩個小球上的號碼均小于7，只需從1，3，5三個號碼中任取兩個即可，
故共有=3種，故所求概率為=
故答案為：
點評：本題考查古典概型及計算公式，由題意得出該數(shù)列是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有大小相同的5個球，現(xiàn)將這5個球分別編號為1，2，3，4，5．
（1）從袋中取出兩個球，每次只取出一個球，并且取出的球不放回．求取出的兩個球上編號之積為奇數(shù)的概率；
（2）若在袋中再放入其他5個相同的球，測量球的彈性，經(jīng)檢測這10個的球的彈性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把這10個球的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）袋中裝有7個大小相同的小球，每個小球上標記一個正整數(shù)號碼，號碼各不相同，且成等差數(shù)列，這7個號碼的和為49，現(xiàn)從袋中任取兩個小球，則這兩個小球上的號碼均小于7的概率為
1
7
1
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)二模）在一個袋中裝有10個小球，其中有7個白球，3個紅球，它們除顏色外，大小、重量等都相同，從袋中取出3個小球，那么取出的球中至少有1個紅球的概率等于
17
24
17
24
．（結(jié)果用分數(shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一個袋中裝有10個小球，其中有7個白球，3個紅球，它們除顏色外，大小、重量等都相同，從袋中取出3個小球，那么取出的球中至少有1個紅球的概率等于    ．（結(jié)果用分數(shù)表示）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案