平面上有四點(diǎn)A、B、Q、P，其中A、B為定點(diǎn)，且，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m，n。
（1）若∠A=30°，求∠Q；
（2）求m2+n2的最大值。
解：（1）由余弦定理，得，，
∴4-2cosA=2-2cosQ，
由∠A=30°，得cosQ=，
∴∠Q=60°。
（2）
                     
                     
                      ，
∴當(dāng)cosA=時(shí)，m2+n2的最大值為。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有四點(diǎn)A、B、Q、P，其中A、B為定點(diǎn)，且|AB|=
3
，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

平面上有四點(diǎn)A、B、Q、P，其中A、B為定點(diǎn)，且, P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿足,⊿APB和⊿PQB的面積分別為。

(1)求,求       (2) 求的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面上有四點(diǎn)A、B、Q、P，其中A、B為定點(diǎn)，且|AB|=數(shù)學(xué)公式，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面上有四點(diǎn)A、B、Q、P，其中A、B為定點(diǎn)，且|AB|=
3
，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．

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