已知，函數(shù)，在是一個單調(diào)函數(shù)。

（1）試問在的條件下，在能否是單調(diào)遞減函數(shù)？說明理由。

（2）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

（3）設且，比較與的大小。

解析：（1）

            若在遞減，則  即在恒成立

             這樣的實數(shù)a不存在    ∴不可能在遞減

       （2）若在遞增，則  即在恒成立

             ∴

       （3）由（1）（2）知在只可能單調(diào)遞增

             設，則

            ∴

            二式相減得 

            ∴

            ∵     ∴

            又        ∴

            ∴

            即

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是一個定義在R上的函數(shù)，求證：
（1）g（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)；
（2）h（x）=f（x）-f（-x）是奇函數(shù)；
（3）請舉一個具體的函數(shù)f（x），并寫出由它構成的一個偶函數(shù)和一個奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 21已知，函數(shù)，在是一個單調(diào)函數(shù)。

（1）試問在的條件下，在能否是單調(diào)遞減函數(shù)？說明理由。

（2）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

（3）設且，比較與的大小。

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（2）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

（3）設且，比較與的大小。

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