Question

過點(diǎn)M（0，4）、被圓（x-1）²+y²=4截得的線段長為的直線方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：先看當(dāng)直線與x軸垂直時，根據(jù)勾股定理求得被圓截得的弦長為2符合題意；進(jìn)而看當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)出直線的方程，利用點(diǎn)到直線的距離和勾股定理求得k的值，則直線的方程可得．
解答：解：當(dāng)直線與x軸垂直時，圓心到直線的距離為：1，半徑位，則弦長為：2=2符合題意；
當(dāng)直線與x軸不垂直時設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為y-4=kx，
圓心到直線的距離為，根據(jù)勾股定理可知4-=3，求得k=-
∴直線方程為15x+8y-32=0
最后綜合可得直線的方程為：x=0或15x+8y-32=0
故答案為：x=0或15x+8y-32=0
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力，注意直線斜率不存在的情況．