Question

將n個球放入m個盒子中，某指定的一個盒子是空的概率

(1-

1

m

)n

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將n個球放入m個盒子中，某指定的一個盒子是空，即將這n個球放入其他（m-1）個盒子中，由等可能事件的概率可得某個小球放入其他（m-1）個盒子中的概率，進而由相互獨立事件的概率乘法公式計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，將n個球放入m個盒子中，某指定的一個盒子是空，即將這n個球放入其他（m-1）個盒子中，
每個小球放入其他（m-1）個盒子中的概率為

m-1

m

=1-

1

m

；
則這n個球放入其他（m-1）個盒子中的概率為（1-

1

m

）ⁿ；
故答案為（1-

1

m

）ⁿ．

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，注意本題中多個小球可以放進同一個盒子中．