已知雙曲線的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在一點P使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是．   
【答案】分析：不防設點P（xo，yo）在右支曲線上并注意到xo≥a．利用正弦定理求得，，進而根據(jù)雙曲線定義表示出|PF1|和|PF2|代入求得e的范圍．
解答：解：不防設點P（xo，yo）在右支曲線上并注意到xo≥a．由正弦定理有，
由雙曲線第二定義得：|PF1|=a+exo，|PF2|=exo-a，
則有=，得xo=≥a，
分子分母同時除以a易得：≥1，
解得1＜e≤+1
故答案為（1，]
點評：本題主要考查了雙曲線的應用．考查了學生綜合運用所學知識解決問題能力．
練習冊系列答案
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已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

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已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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