已知二項式（2x-
1
3x
）8的展開式中的常數(shù)項為M，則M=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0，求出k，將k的值代入通項求出展開式的常數(shù)項．
解答： 解：二項式展開式的通項為Tk+1=
C
k
8
(2x)8-k(-
1
3x
)k=(-1)k•28-k•
C
k
8
•x8-
4k
3
，0≤k≤8
令8-
4k
3
=0，故k=6．
從而常數(shù)項M=T7=(-1)6•22•
C
6
8
=112．
故答案為：112．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x+a）-lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）是區(qū)（
1
2
，1）內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）過坐標(biāo)原點可以作幾條直線與曲線y=f（x）相切？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（1，1），B（-1，2），若
BC
=
1
2
BA
，則C點坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*，設(shè)集合A同時滿足以下三個條件：①A⊆Pn；②若x∈A，則2x∉A；
③若x∈∁ PnA，則2x∉∁ pnA．當(dāng)n=4時，寫出一個滿足條件的集合A
 
；當(dāng)N=9時，滿足條件的集合A的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，a3，…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，card（TA）表示集合TA中元素的個數(shù)．
（1）若A：1，3，5，7，9，則card（TA）=
 
；
（2）若ai+1-ai=c（c為常數(shù)，且c≠0，1≤i≤n-1），則card（TA）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ為第二象限角，若sinθ+cosθ=
1
5
，則tan（θ+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+i
1-i
（a∈R）是純虛數(shù)，則|
a+i
1-i
|=（　�。�
A、i
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，且（
.
z
-1）（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A、2+iB、2-i
C、-2+iD、-2-i

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