函數(shù)y=4x-x4，在[-1，2]上的最大、最小值分別為（　　）
A．、f（1），f（-1）B．f（1），f（2）C．f（-1），f（2）D．f（2），f（-1）
∵y=4x-x4，
∴y'=-4x3+4=-4（x3-1）
當(dāng)y'≥0時(shí)，x≤1，函數(shù)y=x4-4x+3單調(diào)遞增
∴在[1，3]上，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取到最小值0
當(dāng)y'=4x3-4＜0時(shí)，x＞1，函數(shù)y=x4-4x+3單調(diào)遞減
∴在[-2，1]上，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取到最大值
又f（-1）=-4，f（2）=-8，所以最小值為f（2）
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2lnx，曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為4．
（1）求a的值及切線方程；
（2）點(diǎn)P（x，y）為曲線y=f′（x）上一點(diǎn)，求y-x的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-（2a+2）x2+bx+c，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=x-1，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對(duì)的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則
lim
n→∞
Cn=（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π
4
，求a；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），在（Ⅰ）的條件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
（Ⅲ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任意x∈[2，+∞），不等式f（x）＞x+x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)n∈N*，求證：（
1
n
）n+（
2
n
）n+（
3
n
）n+…+（
n
n
）n＜
e
e-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，判斷證明f（x）的單調(diào)性并求f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

f（x）=
1
3
x3-4x+4
（1）求函數(shù)的極值
（2）求函數(shù)在區(qū)間（-3，4）上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出432件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x≤21）的平方成正比．已知商品售價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件．
（Ⅰ）將一個(gè)星期內(nèi)該商品的銷售利潤(rùn)表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期該商品的銷售利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案