已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)到直線(xiàn)l：x＝4的距離是它到點(diǎn)N(1，0)的距離的2倍．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(0，3)的直線(xiàn)m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)m的斜率．

答案：
解析：

[答案](Ⅰ)．

　　(Ⅱ)

　　[解析](Ⅰ)點(diǎn)M(x，y)到直線(xiàn)x＝4的距離，是到點(diǎn)N(1，0)的距離的2倍，則

　　．

　　所以，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓，方程為

　　(Ⅱ)P(0，3)，設(shè)

　　橢圓經(jīng)檢驗(yàn)直線(xiàn)m不經(jīng)過(guò)這2點(diǎn)，即直線(xiàn)m斜率k存在．．聯(lián)立橢圓和直線(xiàn)方程，整理得：

　　

　　

　　所以，直線(xiàn)m的斜率


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