已知數(shù)列{an}的前n項和sn滿足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=


  1. A.
    1
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    55
A
分析：根據(jù)題意，用賦值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，進而由數(shù)列的前n項和的性質(zhì)，可得答案．
解答：根據(jù)題意，在sn+sm=sn+m中，
令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，
根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，有a10=s10-s9，即a10=1，
故選A．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的性質(zhì)，對于本題，賦值法是比較簡單、直接的方法．
練習冊系列答案
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19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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．

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13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
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（2）求Sn．

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