設(shè)正整數(shù)集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，則下列結(jié)論中可能成立的是


  1. A.
    2006=a+b+c
  2. B.
    2006=abc
  3. C.
    2006=a+bc
  4. D.
    2006=a（b+c）
C
分析：由于2006=3×669-1，對(duì)于A：a+b+c=3m1+3m2-1+3m3-2=3（m1+m2+m3-1）不合；對(duì)于B：abc=3m1（3m2-1）（3m3-2）不合；對(duì)于C：a+bc=3m1+（3m2-1）（3m3-2）=3m-1適合；從而得出正確選項(xiàng)．
解答：由于2006=3×669-1，
而a+b+c=3m1+3m2-1+3m3-2=3（m1+m2+m3-1）不滿足；
abc=3m1（3m2-1）（3m3-2）不滿足；
a+bc=3m1+（3m2-1）（3m3-2）=3m-1適合；
a（b+c）=3m1（3m2-1+3m3-2）不滿足；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查集合的表示法、整數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-6x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)x1、x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，且a≠0），記bn=
g(
dn+1
2
)
dn+1
，試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且Tn是6Sn與8n的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=bn+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn；
（3）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)x1，x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列{
g(
dn+1
2
)
dn+1
}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正整數(shù)集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，則下列結(jié)論中可能成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正整數(shù)集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，則下列結(jié)論中可能成立的是（ ）
A．2006=a+b+c
B．2006=abc
C．2006=a+bc
D．2006=a（b+c）

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