20．已知△ABC內接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（　�。�
A．能構成一個三角形，其面積大于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
B．能構成一個三角形，其面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
C．能構成一個三角形，其面積小于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
D．不一定能構成三角形

分析 設△ABC的三邊分別為a，b，c利用正弦定理可得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2可得a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，由a，b，c為三角形的三邊判斷即可

解答 解：設△ABC的三邊分別為a，b，c
利用正弦定理可得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2，
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c為三角形的三邊
∴sinA，sinB，sinC也能構成三角形的邊，
面積為原來三角形面積$\frac{1}{4}$，
故選：B

點評 本題主要考查了正弦定理的變形形式a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（R為三角形外接圓的半徑）的應用，屬于中檔試題．

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