某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達D處，此時C、D間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達A城?

試題分析：解：根據(jù)題意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，
設∠ACD=α，∠CDB=β
在△CDB中，由余弦定理得
，所以
于是……（7分）
在△ACD中，由正弦定理得

答：此人還得走km到達A城……（14分）
點評：解決該試題的關鍵根據(jù)余弦定理來求解邊，屬于基礎題。
練習冊系列答案
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在中，，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，內角所對的邊分別為，，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△的內角所對的邊分別為且。
（1）若，求的值；
（2）若△的面積，求的值。

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如圖所示，設、兩點在河的兩岸，一測量者在的同側，在岸邊選定一點，測得的距離為，，則可計算出、兩點間的距離為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

             ．

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在△ABC中，內角的對邊分別是，若，，則   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若(b－c)cos A＝acos C，則cos A＝      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知，則角A等于         .

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