設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為     ．
【答案】分析：利用：（x2+2y2+z2）×（1++1 ）≥（x+y+z）2這個條件進(jìn)行證明．
解答：證明：∵（x2+2y2+z2）×（1++1 ）≥（x+y+z）2=20，
∴x2+2y2+z2≥20×=8，
故 m=x2+2y2+z2的最小值為8，
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查用綜合法證明不等式，關(guān)鍵是利用：（x2+2y2+z2）×（1++1 ）≥（x+y+z）2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(不等式選講選做題)設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案