Question

一個(gè)工人在上班時(shí)間[0，5]（單位：小時(shí)）內(nèi)看管兩臺(tái)機(jī)器．每天機(jī)器出故障的時(shí)刻是任意的，一臺(tái)機(jī)器出了故障，就需要一段時(shí)間檢修，在檢修期間另一臺(tái)機(jī)器也出了故障，稱為二機(jī)器“會(huì)面“．如果每臺(tái)機(jī)器的檢修時(shí)間都是1小時(shí)，則此工人在上班時(shí)間內(nèi)，二機(jī)器會(huì)面的概率是（　�。�

• A、

  16

  25

• B、

  9

  25

• C、

  1

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專題：計(jì)算題,應(yīng)用題,新定義

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}，滿足條件的事件是兩個(gè)機(jī)器會(huì)面，它對(duì)應(yīng)的集合是A═{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5，|x-y|≤1}，做出兩個(gè)集合對(duì)應(yīng)的面積，求比值得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5}
S_Ω=5×5=25，
滿足條件的事件是兩個(gè)機(jī)器會(huì)面，
它對(duì)應(yīng)的集合是A═{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤5，|x-y|≤1}，
s_A=25-2×

1

2

×4×4=9，
∴兩個(gè)機(jī)器會(huì)面的概率是

9

25

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)幾何概型，對(duì)于這樣的問(wèn)題，一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來(lái)，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．