19．已知雙曲線以△ABC的頂點B，C為焦點，且經(jīng)過點A，若△ABC內(nèi)角的對邊分別為a，b，c．且a=4，b=5，$c=\sqrt{21}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$5-\sqrt{21}$B．$\frac{{\sqrt{21}+5}}{2}$C．$5+\sqrt{21}$D．$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$

分析 由題意，2c′=4，2a′=5-$\sqrt{21}$，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，2c′=4，2a′=5-$\sqrt{21}$，
∴e=$\frac{4}{5-\sqrt{21}}$=5+$\sqrt{21}$，
故選C．

點評 本題考查雙曲線的定義與性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-（x+3）（x-1），x≤a\\{2^x}-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，x＞a.\end{array}\right.$
①若a=1，則f（x）的零點個數(shù)為2；
②若f（x）恰有1個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個四棱錐的三視圖如圖所示，這個四棱錐的體積為（　�。�
A．6B．8C．12D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2e}-ax，g（x）=lnx-ax，a∈R$．
（1）解關于x（x∈R）的不等式f（x）≤0；
（2）證明：f（x）≥g（x）；
（3）是否存在常數(shù)a，b，使得f（x）≥ax+b≥g（x）對任意的x＞0恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的四個側(cè)面的面積中最大的是（　　）
A．3B．$2\sqrt{5}$C．6D．$3\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M在邊PC上
（Ⅰ）當M在邊PC上什么位置時，AP∥平面MBD？并給出證明．
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件之下，若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間．為了解A，B兩個不同型號手機的待機時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機中隨機抽取A，B兩個型號的手機各5臺，在相同條件下進行測試，統(tǒng)計結果如下：
手機編號12345
A型待機時間（h）120125122124124
B型待機時間（h）118123127120a
已知 A，B兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷A，B兩個型號被測試手機待機時間方差的大小（結論不要求證明）；
（Ⅲ）從被測試的手機中隨機抽取A，B型號手機各1臺，求至少有1臺的待機時間超過122小時的概率．
（注：n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，g（x）=ax2+2x，其中a為實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的極大值為-2，求實數(shù)a的值；
（3）若a＜0，且對任意的x∈[1，e]，f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-3x}$的定義域是（-∞，$\frac{1}{3}$]．

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