（2008•寧波模擬）已知f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是
y=2x+5
y=2x+5
．
分析：先根據(jù)條件求出f'（2）的值，然后根據(jù)f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)求出f'（-2）的值，最后根據(jù)點(diǎn)斜式求出切線方程即可．
解答：解：∵
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1，
∴f'（2）=
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
x
=2
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-2
∵f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)，
∴f'（-2）=2
∴曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
故答案為：y=2x+5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義和函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．
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π
2
)圖象關(guān)于點(diǎn)B(-
π
4
，0)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B到函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸的最短距離為
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
7
4
，a2=
1
2
，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
13
4
13
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•寧波模擬）在區(qū)間（-∞，1）上遞增的函數(shù)是（　�。�

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