實(shí)數(shù)a,b,c滿足條件3(a2+b2)=4c2(c≠0).

（1）求證：直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P、Q；

（2）求弦PQ的長(zhǎng).

（1）同解析（2）.


解析:

（1）證明：圓心到直線距離.

∵3(a2+b2)=4c2,

∴.

∴.

∴直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P，Q.

（2）解：由（1）知,

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)b，c滿足b2+c2=1，且f（x）=ax+bsinx+ccosx的圖象上存在兩條切線垂直，則a+b+c的取值范圍是
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線將平面分割成四個(gè)區(qū)域（不包含邊界），向量分別為的一個(gè)方向向量，若且點(diǎn)P落在第區(qū)域，則實(shí)數(shù)滿足

   A.    B.     C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2010屆三校四模聯(lián)考 題型：解答題

 【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題l0分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)?u>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A.選修4 – 1幾何證明選講

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,

∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.

求證：ED2= EB·EC.

 

 

 

 

 

B．矩陣與變換

已知矩陣，，求滿足的二階矩陣．

 

 

 

 

 

 

C.選修4 – 4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為r = 1與r = 2cos( + ),它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

 

 

 

 

 

 

D.選修4 – 5 不等式證明選講

設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù),求證:a3 + b3 + c3 + ≥2.

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題命題:

①橢圓中，若a,b,c成等比數(shù)列，則其離心率；

②雙曲線(a>0)的離心率且兩條漸近線互相垂直；

③在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；

④若實(shí)數(shù)，則滿足的概率為.

其中正確命題的序號(hào)是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題命題:

①橢圓中，若a,b,c成等比數(shù)列，則其離心率；

②雙曲線(a>0)的離心率且兩條漸近線互相垂直；

③在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；

④若實(shí)數(shù)，則滿足的概率為.

其中正確命題的序號(hào)是              .

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