∫
2
1
（
1
x
+
1
x2
）dx=（　�。�
A、
1
2
B、
1
2
+1n2
1
2
C、-
1
2
+1n2
D、
1
4
+1n2
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)微積分基本定理計算可得，（lnx）′=
1
x
，（
1
x
）′=-
1
x2
．
解答： 解：
∫
2
1
（
1
x
+
1
x2
）dx=（lnx-
1
x
）
|
2
1
=ln2-
1
2
-ln1+1=
1
2
+ln2．
故選：B．
點評：本題主要考查了定積分計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x≥0，y≥0且x+2y=
1
2
，則函數(shù)u=log0.5（8xy+4y2+1）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠的某種型號的機器的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有下表的統(tǒng)計資料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸直線方程
y
=1.23x+
a
，則
a
=（　　）
A、0.08B、1.08
C、0.18D、0.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0），B（2，0），若直線上存在點P，使得|PA|-|PB|=2，則稱該直線為“優(yōu)美直線”，給出下列直線：①y=x+1②y=
3
x+2③y=-x+3④y=-2x-1．其中是“優(yōu)美直線”的序號是（　　）
A、①④B、③④C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x≤1}，則A∩∁UB=（　　）
A、{x|0＜x≤1}
B、R
C、{x|x＜0}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點F為銳角△ABC的“費馬點”，即F是在△ABC內(nèi)滿足∠AFB=∠BFC=∠CFA=120°的點．若|
FA
|=3，
FB
|=4，|
FC
|=5，且實數(shù)x，y滿足
AF
=x
AB
+y
AC
，則
x
y
=（　�。�
A、
5
4
B、
25
16
C、
3
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處切線的斜率為2，則x0=（　　）
A、
1
e
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
λ
x
，其中常數(shù)λ＞0．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）是否存在正的常數(shù)λ，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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