Question

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=log_aa^x，g（x）=a^log_ax（a＞0，a≠是1）
• B、f（x）=

  x2

  ，g(x)=

  3	x3

• C、f（x）=2x-1（x∈R），g（x）=2x+1（x∈Z）
• D、f(x)=

  x2-4

  x-2

  ，g(t)=

  t2-4

  t-2

Answer 1

分析：先判斷兩個函數(shù)的定義域是否是同一個集合，再判斷兩個函數(shù)的解析式是否可以化為一致．

解答：解：A、∵f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
B、∵f（x）的定義域，g（x）的定義域均為R．但f（x）=|x|、g（x）=x，∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
C、∵f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為Z．∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
D、∵兩個函數(shù)的解析式一致，定義域是同一個集合，∴是同一個函數(shù)
故選D．

點評：兩個函數(shù)解析式表示同一個函數(shù)需要兩個條件：①兩個函數(shù)的定義域是同一個集合；②兩個函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個條件缺一不可，必須同時滿足．