直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B兩點，若弦AB的中點C為（-2，3），則直線l的方程為


  1. A.
    x-y+5=0
  2. B.
    x+y-1=0
  3. C.
    x-y-5=0
  4. D.
    x+y-3=0
A
分析：由圓的方程求出圓心坐標，連接OC得到OC⊥AB，所以kOC•kAB=-1，圓心坐標和C的坐標求出直線OC的斜率即可得到直線l的斜率，寫出直線l的方程即可．
解答：由圓的一般方程可得圓心O（-1，2），
由圓的性質(zhì)易知O（-1，2），C（-2，3）的連線與弦AB垂直，故有kABkOC=-1?kAB=1，
故直線AB的方程為：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故選A
點評：考查學生利用兩直線垂直時斜率的乘積為-1這個性質(zhì)解決數(shù)學問題，掌握直線與圓的方程的綜合應用，會根據(jù)條件求直線的一般式方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則
PA
•
PB
=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點（-2，0），當直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（　　）
A、(-2
2
，2
2
)
B、(-
2
，
2
)
C、(-
2
4
，
2
4
)
D、(-
1
8
，
1
8
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-2，0）且傾斜角為
π
4
的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　　）
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標系的原點，過點M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點．
（Ⅰ）若|PQ|=
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若
MP
=
1
2
MQ
，求直線l與圓的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點，若|AB|=2
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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