【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′,底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)面為全等的矩形且高為8,求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行一周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長(zhǎng).
本題條件不變,求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長(zhǎng).
【答案】解:將三棱柱側(cè)面沿側(cè)棱AA′剪開,展成平面圖形如圖,則AA″即為所求的最短路線.
在Rt△AA1A″中,AA1=3,A1A″=8,所以AA″= = .
將兩個(gè)相同的題目中的三棱柱的側(cè)面都沿AA′剪開,然后展開并拼接成如圖所示,則AA″即為所求的最短路線.在Rt△AA1A″中,AA1=6,A1A″=8,
所以AA″= = =10.
【解析】考察“最短路線長(zhǎng)”一般是求幾何體側(cè)面展開圖像的對(duì)角線的距離。根據(jù)已知條件結(jié)合勾股定理即可得出。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí),掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=(logmx)2+2logmx﹣3(m>0,且m≠1).
(Ⅰ)當(dāng)m=2時(shí),解不等式f(x)<0;
(Ⅱ)f(x)<0在[2,4]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線mx+ y﹣1=0在y軸上的截距是﹣1,且它的傾斜角是直線 =0的傾斜角的2倍,則( )
A.m=﹣ ,n=﹣2
B.m= ,n=2
C.m= ,n=﹣2
D.m=﹣ ,n=2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E , F分別為棱AB , CC1的中點(diǎn),則在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線( )
A.不存在
B.有1條
C.有2條
D.有無(wú)數(shù)條
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣2x+2(x∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)求證:x>0時(shí),ex>x2﹣2x+1.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為m與p,且乙投球3次均未命中的概率為 ,甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍.
(Ⅰ)求乙投球的命中率p;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm,4 cm,3 cm.一只螞蟻從A點(diǎn)到C1點(diǎn)沿著表面爬行的最短路程是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式(ax+1)(ex﹣aex)≥0在(0,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1]
B.[0,1]
C.
D.[0,e]
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com