從編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)不同小球中取三個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)不同盒子，每個(gè)盒子放一球，則1號(hào)球不放1號(hào)盒子且3號(hào)球不放3號(hào)盒子的放法總數(shù)為


  1. A.
    10
  2. B.
    12
  3. C.
    14
  4. D.
    16
C
解：由題意知元素的限制條件比較多，要分類解決，
當(dāng)選出的三個(gè)球是1、2、3或1、3、4時(shí)，以前一組為例，
1號(hào)球在2號(hào)盒子里，2號(hào)和3號(hào)只有一種方法，
1號(hào)球在3號(hào)盒子里，2號(hào)和3號(hào)各有兩種結(jié)果，
選1、2、3時(shí)共有3種結(jié)果，
選1、3、4時(shí)也有3種結(jié)果，
當(dāng)選到1、2、4或2、3、4時(shí)，各有C21A22=4種結(jié)果，
由分類和分步計(jì)數(shù)原理得到共有3+3+4+4=14種結(jié)果，
故選C．
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A.236             B.328                  C.462               D.2 640

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A． 10              B． 12                  C． 14              D． 16

 

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A.10         B.12          C.14            D.16

 

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