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已知等比數列｛an｝的第三項和第四項是方程x2- 12x + 27＝0的兩個根,且a3＞a4, 記Sn＝a1+a2+…+an, 則lim n→∞ Sn的值是___________.(寫成假分數)

答案：243/2
解析：

解:  因為 x2-12x+27＝0的兩根為3和9

     a3＞a4

     所以 a3＝9,  a4＝3. 

     q＝,  a1＝81

   


提示：

 先求出a3,a4得公比


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列中{an}中，a1+a3=101，前4項和為1111，令bn=lg an，則b2009=（　�。�
A、2008B、2009C、2010D、2222

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列的{an}前n項和An=(
1
3
)n-c(n∈N*，c為常數），數列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Bn滿足Bn-Bn-1=
Bn
+
Bn-1
(n≥2，n∈N*)．
（1）求常數c的值；
（2）求數列{bn}的通項公式；
（3）設數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，若對任意正整數n，
k
n
≤Tn恒成立，求實數k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列的{an}前n項和An=(
1
3
)n-1(n∈N*)，數列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和Bn滿足
Bn
-
Bn-1
=1(n≥2，n∈N*)．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2009
的最小正整數n是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列｛an｝的前n項之和Sn=3n+a,那么a等于…(　　)

A.3             B.1                C.0                D.－1

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（遼寧卷解析版） 題型：填空題

已知等比數列｛an｝為遞增數列，且，則數列｛an｝的通項公式an =______________。

 

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