函數(shù)f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．

(1) 求f的值；

(2) 在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．


解：(1) f(x)＝sinsin＋sinxcosx＝

cos2x＋sin2x＝sin，

所以f＝1.

(2) 因為f＝1，所以sin＝1.

因為0＜A＜π，所以A＋＝，即A＝.

sinB＋sinC＝sinB＋sin

＝sinB＋cosB＝sin.

因為0＜B＜

所以＜sin≤1，

所以sinB＋sinC的最大值為.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


江岸邊有一炮臺高30 m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距________m.

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已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝________．

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 已知sin＝，則cos＝________．

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已知sin2α＝，且α∈，則sin4α－cos4α＝________．

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設α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ＝________．

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若點A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三點共線，則a＝________．

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sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．

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 cos＝________．

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