.如圖（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE為軸旋轉(zhuǎn)至圖（2）位置，F(xiàn)為DC的中點.     

（1）求證：平面

（2）若平面平面，且BC垂直于AE

求①二面角的大小.

②直線BF與平面ABED所成角的正弦值

 

 

 

 

 

【答案】

（1）連交于,連.在矩形中, 為中點,即為的中位線, ,故平面.

                                    …………5分

（2）60                                    5分

 

（3）                               5分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）所示．在圖（2）中，
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG．
（2）求二面角G-EF-C的大�。�
（3）在線段PB上是否存在這樣的點Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，請指出它的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請你動手實驗并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線段AC1的中點，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）如圖（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E為DC中點，將四邊形ABCE繞直線AE旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB′C′E，
如圖（2）．
（I）求證：EA⊥B′B；
（II）線段B′C′上是否存在點M，使得EM∥平面DB′B，若存在，確定點M的位 置；若不存在，請說明理由；
（III）求平面CB′D與平面BB′A所成的銳二面角的大�。�

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