已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，若直線AB的斜率是，則|AB|的值為    ．
【答案】分析：由橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，直線AB的斜率是，導(dǎo)出直線AB的方程為x-2y-4=0．聯(lián)立，能夠求出|AB|．
解答：解：∵橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），
且與橢圓交于A、B兩點，直線AB的斜率是，
∴直線AB的方程為y+1=（x-2），即x-2y-4=0．
聯(lián)立，消去x，得y2+2y=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），解得，，
∴|AB|==2．
故答案為：2．
點評：本題考查弦長公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，具體涉及到橢圓的簡單性質(zhì)、直線方程等知識點，解題時要注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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01
10
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02
10
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1
2
，則|AB|的值為
2
5
2
5
．

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．

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已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，若直線AB的斜率是，則|AB|的值為    ．

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