已知數(shù)列{a
n}的通項公式是
an=sin(+)．設其前n項和為S
n，則S
12=______．
∵
an=sin(+)．
∴對應的數(shù)列的周期T=
=4，即數(shù)列{a
n}是周期為4的周期數(shù)列，
∴S
12=3S
4，
∵
an=sin(+)，
∴
a1=sin?(+)=cos?，
a2=sin?(π+)=-sin?，
a3=sin?(+)=-cos?，
a4=sin?(2π+)=sin?，
∴S
4=0，
即S
12=3S
4=0，
故答案為：0．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=()x，等比數(shù)列{a
n}的前n項和為f（n）-c，正項數(shù)列{b
n}的首項為c，且前n項和S
n滿足S
n-S
n-1=
+
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列，并求S
n；
（3）若數(shù)列{
}前n項和為T
n，問
Tn＞的最小正整數(shù)n是多少？
（4）設
cn=，求數(shù)列{c
n}的前n項和P
n．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
遞增的等比數(shù)列{a
n}的前n項和為Sn，且S
2=6，S
4=30
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
（II）若b
n=a
nlogan，數(shù)列{b
n}的前n項和為Tn，求T
n+n•2
n+1＞50成立的最小正整數(shù)n的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=a+2（a≥0），
an+1=，n∈N
*．
（1）若a=0，求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設b
n=|a
n+1-a
n|，數(shù)列的前n項和為S
n，證明：S
n＜a
1．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
定義一種新運算*，滿足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ為非零常數(shù)）．
（1）對于任意給定的k，設an=n*k（n=1，2，3，…），證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）對于任意給定的n，設bk=n*k（k=1，2，3…），證明：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列；
（3）設cn=n*n（n=1，2，3，..），試求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，數(shù)列{bn}是以a1為首項，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式
（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在等比數(shù)列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q＞1，a1a3+2a2a4+a3a5=100，且4是a2與a4的等比中項，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
數(shù)列an中，a1=1，且點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…項，組成新數(shù)列bn，試求數(shù)列bn的通項bn及前n項和Sn．
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探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案
中，
， 
，則
＝（ ）
