在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若圓上一點(diǎn)滿(mǎn)足,則 .

【解析】

試題分析:,即:,整理化簡(jiǎn)得:,過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)交,則,得,又圓心到直線(xiàn)的距離為,所以,所以,.

考點(diǎn):直線(xiàn)與圓位置關(guān)系

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(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,直三棱柱,底面中,,,棱,分別是的中點(diǎn).

(1) 求的值;

(2) 求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.

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(本題滿(mǎn)分14分)第一小題3分,第二小題5分,第三小題6分.

(1)已知函數(shù)是奇函數(shù),為常數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)若,且,求的解析式;

(3)對(duì)于(2)中的,若 對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),則直線(xiàn)的方程是___________________.

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在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)方程為,右頂點(diǎn)為

上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,斜率為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),且點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)將直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它與橢圓相交于另一點(diǎn),當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),試確定直線(xiàn)的斜率.

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若變量滿(mǎn)足,則的最大值為 .

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(本題滿(mǎn)分10分)設(shè)集合,的兩個(gè)非空子集,且滿(mǎn)足集合中的最大數(shù)小于集合中的最小數(shù),記滿(mǎn)足條件的集合對(duì)的個(gè)數(shù)為.

(1)求的值;

(2)求的表達(dá)式.

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若函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),,則 .

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△ABC是等腰直角三角形,已知A(1,1),B(1,3),AB⊥BC,點(diǎn)C在第一象限,點(diǎn)在△ABC內(nèi)部,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,的最大值是 .

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