10．已知tanα=2．
（1）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）若tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值．

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．
（2）由條件利用兩角差的正切公式求得tan（β-2α）的值．

解答 解：（1）∵tanα=2，∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．
（2）若tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=-tan（2α-β）=-tan[（α-β）+α]=-$\frac{tan（α-β）+tanα}{1-tan（α-β）tanα}$=-$\frac{2+2}{1-2×2}$=$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和差的正切公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．現(xiàn)有7名政史地成績優(yōu)秀的文科生，其中A1，A2，A3的政治成績優(yōu)秀，B1，B2的歷史成績優(yōu)秀，C1，C2的地理成績優(yōu)秀．從中選出政治、歷史、地理成績優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學校參加競賽．
（1）求C1被選中的概率；     
（2）求A1和B1不全被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如果函數(shù)f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$或a＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列，
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②記Tn=$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_3}+…+\frac{1}{d_n}（n∈{N^*}）$，求滿足Tn≤$\frac{3}{4}$的n值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．f′（x）是函數(shù)f（x）的導數(shù)，函數(shù)$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是增函數(shù)（e=2.718281828…是自然對數(shù)的底數(shù)），f′（x）與f（x）的大小關系是（　�。�
A．f′（x）=f（x）B．f′（x）＞f（x）C．f′（x）≤f（x）D．f′（x）≥f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知b∈R，若（1+bi）（2-i）為純虛數(shù)，則|1+bi|=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-x（0＜x＜1），則下列不等式正確的是（　�。�
A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x+2）的圖象關于直線x=-2對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＞0成立．若a=（20.2）•f（20.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log24）•f（log24），則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案