8．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=1，則當(dāng)a+b取得最小值時，ab=18．

分析 由題意可得a+b=（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$）=5+$\frac{a}$+$\frac{4a}$，由基本不等式可得取最值時a和b的取值，相乘可得答案．

解答 解：∵a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=1，
∴a+b=（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$）
=5+$\frac{a}$+$\frac{4a}$≥5+2$\sqrt{\frac{a}•\frac{4a}}$=9
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{a}$=$\frac{4a}$即b=2a時取等號，
結(jié)合$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=1可得a=3且b=6時，式子取最小值，
∴ab=3×6=18
故答案為：18

點評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

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優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲20525
乙101525
合計302050
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學(xué)生中抽6人，其中甲班抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名同學(xué)在乙班的概率；
（Ⅲ）計算出統(tǒng)計量k2，若按95%可靠性要求能否認為“成績與班級有關(guān)”．
下面的臨界值表代參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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3．“證明：通項公式為an=cqn（cq≠0）的數(shù)列{an}是等比數(shù)列．”所依據(jù)的大前提是等比數(shù)列的定義．

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13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x-1}{x}-lnx$．
（1）求曲線y=f（x）在點$（{\frac{1}{2}，f（{\frac{1}{2}}）}）$處的切線方程；
（2）求f（x）在$[{\frac{1}{4}，e}]$上的最大值和最小值．

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20．2015年廈門航空公司在調(diào)查男女乘客140人是否暈機的情況中，已知男乘客60人，其中暈機為15人，女乘客80人，其中暈機為35人．
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（1）若直線y=g（x）是函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象的一條切線，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
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