Question

設(shè)集合M={x|x=

kπ

4

+

π

2

，k∈Z}，集合N={x|x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，則M、N之間的關(guān)系是（　　）

A．M=N

B．M?N

C．N?M

D．M∩N=Φ

Answer 1

分析：從元素滿足的公共屬性的結(jié)構(gòu)入手，對(duì)集合M中的k分奇數(shù)和偶數(shù)討論，從而可得兩集合的關(guān)系．

解答：解：對(duì)于集合M，當(dāng)k=2m（m∈Z）時(shí)，x=

kπ

4

+

π

2

=

mπ

2

+

π

2

，m∈Z
當(dāng)k=2m-1（m∈Z）時(shí)，x=

kπ

4

+

π

2

=

mπ

2

+

π

4

，m∈Z
∴M={x|x=

mπ

2

+

π

2

，m∈Z}∪{x|x=

mπ

2

+

π

4

，m∈Z}
∵N={x|x=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}，
∴N?M
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)集合M中的k分奇數(shù)和偶數(shù)討論