已知點(diǎn)M是平面a內(nèi)的動點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是平面a內(nèi)的兩個定點(diǎn),則“點(diǎn)M到點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之和為定值”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的( 。
A.充分必要條件B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件D.即不充分也不必要條件
①若點(diǎn)M到F1,F(xiàn)2的距離之和恰好為F1,F(xiàn)2兩點(diǎn)之間的距離,則軌跡不是橢圓,所以前者不能推出后者.
②根據(jù)橢圓的定義,橢圓到兩焦點(diǎn)的距離和為常數(shù)2a.所以后者能推出前者.
故前者是后者的必要不充分條件.
故選C.
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6、已知點(diǎn)M是平面a內(nèi)的動點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是平面a內(nèi)的兩個定點(diǎn),則“點(diǎn)M到點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之和為定值”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的( 。

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  1. A.
    充分必要條件
  2. B.
    充分而不必要條件
  3. C.
    必要而不充分條件
  4. D.
    即不充分也不必要條件

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A.充分必要條件B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件D.即不充分也不必要條件

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A.充分必要條件  
B.充分而不必要條件  
C.必要而不充分條件  
D.即不充分也不必要條件

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