科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)的定義域和值域都為,則的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知兩條平行直線 :和:(這里),且直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于點A、B ,直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于C、D.若記線段和在x軸上的投影長度分別為a 、b ,則當(dāng)變化時,的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場,設(shè)計時決定保留空地邊上的一個水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個等腰直角三角形,其中,,且中,,經(jīng)測量得到.為保證安全同時考慮美觀,健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護欄.設(shè)計時經(jīng)過點作一條直線交于,從而得到五邊形的市民健身廣場.
(Ⅰ)假設(shè),試將五邊形的面積表示為的函數(shù),并注明函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)問:應(yīng)如何設(shè)計,可使市民健身廣場的面積最大?并求出健身廣場的最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知正方形的邊長為3,為的中點,與交于點,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數(shù)(是不同時為零的常數(shù)),導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時,若存在,使得成立,求的取值范圍;
(2)求證:函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點;
(3)若函數(shù)為奇函數(shù),且在處的切線垂直于直線,關(guān)于的方程,在上有且只有一個實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義是上的奇函數(shù),且當(dāng)時,.若對任意的均有,則實數(shù)的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)將寫成的形式,并求其圖象對稱中心的橫坐標(biāo);
(2)如果的三邊滿足,且邊所對的角為,試求的范圍及此時函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數(shù)的圖像過點,且在處的切線的斜率為,(為正整數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:,,令,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的數(shù)列,令 ,求數(shù)列的前項的和.
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