已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11, 和3，7，11， 都有2013項(xiàng)，則兩數(shù)列有（ ）相同的項(xiàng)

A．501 B． 502 C． 503 D． 505

C

解析試題分析：設(shè)共同項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列為Cn，依題意可知兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，使其二者相等求得4m=3（n+1） 根據(jù)其公差的最小公倍數(shù)求得m，n和k的關(guān)系求得Cn．解：設(shè)共同項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列為Cn，依題意可知an=2+3n,bm ="-1+4m" ,m=1，2，..75，an=bm="2+3n=-1+4m" ，∴4m=3（n+1），∵（3，4）=1，∴3|m ，∴m="3k" （k=1，2，…，25），4m=4•3k=3（n+1），∴n="4k-1" （k=1，2，…，25,），Cn=2+3•（4k-1）="12k-1" （k=1，2，…，25），12k-1那么可知有4m小于等于2013,那么可知公共項(xiàng)503項(xiàng)。故選C.
考點(diǎn)：了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為（     ）

A．B．C．D．

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設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若＝，則＝ (    )．

A．1B．－1C．2D．

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在等差數(shù)列中，若是方程的兩個(gè)根，那么的值為(    )

A．－6 B．－12 C．12 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，則（   ）

A． B． C．5 D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差. 若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列{}中，若m＋n=p＋q(m、n、p、qÎ)，則下列等式中正確的是(    )

A．B．
C．D．

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已知，則的等差中項(xiàng)為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題
             
            
其中的真命題為(      )

A．B．C．D．

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