若(
x
+
1
2x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則n的值為_(kāi)_____．
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >(
x
+
1
2x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，
所以
C0n
+C2n
×(
1
2
)2=
2C1n
×
1
2
，即1+
n(n-1)
8
=n，解得n=8．
故答案為：8．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x-
12x
)n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(
x
+
1
2x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則n的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）若(x+
12x
)n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•福建模擬）若(x-
1
2x
)n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐匯區(qū)一模 題型：填空題

若(x+
1
2x
)n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____．

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