已知x+y=12，xy=27且x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．
分析：利用已知條件求出x-y的值，利用分母有理化直接求解所求表達(dá)式的值．
解答：解：∵x+y=12，xy=27
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=122-4×27=36　　（3分）
∵x＜y∴x-y=-6　�。�5分）
∴
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=
x
-
y
x
+
y
=
(
x
-
y
)2
x+y
=
x+y-2
xy
x-y
　�。�9分）
=
12-2
27
-6
=
3
-2　�。�12分）
點(diǎn)評：本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集為（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|
1
2
＜x＜3}
C、{x|-
1
3
＜x＜3}
D、{x|
1
3
＜x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=12，xy=9，且x＜y，則
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-y=
12
，x2+y2=1，求x2-y2的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案