Question

2．現(xiàn)有6名學(xué)科競(jìng)賽優(yōu)勝者，其中語(yǔ)文學(xué)科是A₁，A₂，數(shù)學(xué)學(xué)科是B₁，B₂，B₃，英語(yǔ)學(xué)科是C₁，從競(jìng)賽優(yōu)勝者中選出3人組成一個(gè)代表隊(duì)，要求代表隊(duì)中至少包含兩個(gè)學(xué)科．
（Ⅰ）用所給字母列出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）設(shè)M為事件“代表隊(duì)中沒有英語(yǔ)優(yōu)勝者”，求事件M發(fā)生的概率．

Answer 1

分析 （I）根據(jù)題意，列舉得出：從6名學(xué)科競(jìng)賽優(yōu)勝者選出3名組成一個(gè)代表隊(duì)的所有可能的結(jié)果，
（II）判斷并列出選出的3人中沒有英語(yǔ)優(yōu)勝者的所有的結(jié)果，運(yùn)用概率求解判斷即可．

解答 解：（I）依題意，從6名學(xué)科競(jìng)賽優(yōu)勝者選出3名組成一個(gè)代表隊(duì)的所有可能的結(jié)果為：
{A₁，A₂，B₁}，{A₁，A₂，B₂}，{A₁，A₂，B₃}，{A₁，A₂，C₁}
{A₁，B₁，B₂}，{A₁，B₁，B₃}，{A₁，B₁，C₁}，{A₁，B₂，B₃}，
{A₁，B₂，C₁}，{A₁，B₃，C₁}，{A₂，B₁，B₂}，{A₂，B₁，B₃}，
{A₂，B₁，C₁}，{A₂，B₂，B₃}，{A₂，B₂，C₁}，{A₂，B₃，C₁}，
{B₁，B₂，C₁}，{B₁，B₃，C₁}，{B₂，B₃，C₁}，共19種．
（II）選出的3人中沒有英語(yǔ)優(yōu)勝者的所有的結(jié)果為
{A₁，A₂，B₁}，{A₁，A₂，B₂}，{A₁，A₂，B₃}，{A₁，B₁，B₂}，{A₁，B₁，B₃}，{A₁，B₂，B₃}，
{A₂，B₁，B₂}，{A₂，B₁，B₃}，{A₂，B₂，B₃}，共9種，
∴事件M發(fā)生的概率P（M）=$\frac{9}{19}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)用列舉的方法求解基本事件，古典概率的方法，屬于基本題目，難度不大，列全基本事件即可．