一條線段AB的兩端點(diǎn)A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點(diǎn)，且PA：PB=3：7，則P到平面α的距離為（ ）

A.36cm B.6cm C.36cm或6cm D.以上都不對(duì)

C

【解析】

試題分析：由已知中一條線段AB的兩端點(diǎn)A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，P為線段AB上一點(diǎn)，且PA：PB=3：7，我們分別討論A，B在平面α同側(cè)和異側(cè)時(shí)，P到平面α的距離即可得到答案．

【解析】
若A，B在平面α的同側(cè)

∵PA：PB=3：7，

A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，

∴P點(diǎn)到平面α的距離為=36cm

若A，B在平面α的異側(cè)

∵PA：PB=3：7，

A，B和平面α的距離分別是30cm和50cm，

∴P點(diǎn)到平面α的距離為=6cm

故P到平面α的距離為36cm或6cm

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A． B．

C． D．

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A. B. C. D.

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A.（﹣∞，0） B.（0，+∞） C.（﹣∞，e4） D.（e4，+∞）

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已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），則下列各向量中是平面AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的一個(gè)法向量的是（ ）

A.（0，1，6） B.（﹣1，2，﹣1）

C.（﹣15，4，36） D.（15，4，﹣36）

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若直線l的方向向量為，平面α的法向量為，能使l∥α的是（ ）

A.=（1，0，0），=（﹣2，0，0）

B.=（1，3，5），=（1，0，1）

C.=（0，2，1），=（﹣1，0，﹣1）

D.=（1，﹣1，3），=（0，3，1）

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A.AC B.BD C.A1D D.A1A

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A. B. C. D.

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A.2 B.4 C.2 D.5

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