已知命題p：“若a＞b＞0，則log
1
2
a＜log
1
2
b+1”，則命題p的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)四種命題之間的關(guān)系和定義分別判斷真假即可．
解答：解：由log
1
2
a＜log
1
2
b+1得log
1
2
a-log
1
2
b=log
1
2
a
b
＜1，
即
a
b
＞
1
2
且a＞0，b＞0，
若a＞b＞0，則
a
b
＞1＞
1
2
，∴原命題為真命題，則逆否命題為真命題．
若
a
b
＞
1
2
且a＞0，b＞0，
當(dāng)a=3，b=4時，滿足
a
b
＞
1
2
且a＞0，b＞0，但a＞b＞0不成立，∴逆命題為假命題，則否命題也為假命題．
故命題p的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為1個．
故選：B．
點評：本題主要考查四種命題真假的關(guān)系，要求熟練掌握四種命題條件和結(jié)論之間的變化關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1表示雙曲線，命題q：點（2，a）在圓x2+（y-1）2=8的內(nèi)部．若pΛq為假命題，?q也為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命題q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=x2-4ax+4a2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)．若“p∧q為假”且“p∨q為真”，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：y=（a-1）x+1是增函數(shù)，命題q：函數(shù)y=log2（a+2）有意義
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“存在實數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點”，命題q：“存在實數(shù)a，使點（a，1）在橢圓
x2
8
+
y2
2
=1內(nèi)部”，若命題“p且?q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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