Question

（1）求值：；
（2）求值：（lg2）²+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5^a=3，5^b=4．求a、b，并用a，b表示log₂₅12．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）根據(jù)對數(shù)運算法則和有理數(shù)指數(shù)冪的化簡規(guī)則進行化簡求值；
（3）根據(jù)對數(shù)運算法則已知5^a=3，5^b=4，兩邊取對數(shù)求出a，b，再根據(jù)對數(shù)法則表示出log₂₅12．
解答：解：（1）原式==-3；       …（4分）
（2）原式=（lg2）²+（1-lg2）•（1+lg2）+2=（lg2）²+1-（lg2）²+2=3…（8分）
（3）∵5^a=3，5^b=4．
∴a=log₅3，b=log₅4…（10分）
∴…（13分）
點評：此題主要考查對數(shù)和指數(shù)運算法則和有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值問題，是一道基礎題；