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【題目】設，，…，為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數m，n，且，都有成立的不同排列的個數為（ ）

A.512B.256C.255D.64

【答案】A

【解析】

分別得到當,最大值為3,最大值為4時的排列的個數,歸納推理即可得到結論

當時,滿足題意的排列個數是2,即1,2或2,1,即排列個數為；

當的最大值為3時,滿足題意的排列個數是4,即1,2,3；2,1,3；1,3,2；3,2,1；即排列個數為；

當的最大值為4時,滿足題意的排列個數是8,即1,2,3,4；2,1,3,4；2,1,4,3；1,3,2,4；1,2,4,3；3,1,2,4；1,4,3,2；4,3,2,1；即排列個數為,

則由歸納推理可得,根據題意,排列個數為,

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線，相鄰對稱軸之間的距離為，且函數在處取得最大值，則下列命題正確的個數為（ ）

①當時，m的取值范圍是；②將的圖象向左平移個單位后所對應的函數為偶函數；③函數的最小正周期為；④函數在區(qū)間上有且僅有一個零點．

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，斜率為的直線與相切于點.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當實數時，討論的極值點．

（Ⅲ）證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）存在實數使；

（2）直線是函數圖象的一條對稱軸；

（3）（）的值域是；

（4）若，都是第一象限角，且，則．

其中正確命題的序號為（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰梯形中，，，，為中點，與交于點，將沿折起，使點到達點的位置（平面）．

（1）證明：平面平面；

（2）若，試判斷線段上是否存在一點（不含端點），使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列中，已知，對任意都成立，數列的前n項和為．

（1）若是等差數列，求k的值；

（2）若，，求；

（3）是否存在實數k，使數列是公比不為1的等比數列，且任意相鄰三項，，按某順序排列后成等差數列？若存在，求出所有k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】記矩陣中的第行第列上的元素為，現對矩陣中的元素按如下算法所示的步驟作變動（直到不能變動為止）：若，則，，，若，則不變動，這樣得到矩陣B，再對矩陣B中的元素按如下算法所示的步驟作變動（直到不能變動為止）：若，則，，；若，則不變動，這樣得到矩陣，則________；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據閱兵領導小組辦公室介紹，2019年國慶70周年閱兵有59個方(梯)隊和聯合軍樂團，總規(guī)模約1．5萬人，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．其中，徒步方隊15個．為了保證閱兵式時隊列保持整齊，各個方隊對受閱隊員的身高也有著非常嚴格的限制，太高或太矮都不行．徒步方隊隊員，男性身高普遍在175cm至185cm之間；女性身高普遍在163cm至175cm之間，這是常規(guī)標準．要求最為嚴格的三軍儀仗隊，其隊員的身高一般都在184cm至190cm之間．經過隨機調查某個閱兵陣營中女子100人，得到她們身高的直方圖，如圖，記C為事件：“某一閱兵女子身高不低于169cm”，根據直方圖得到P(C)的估計值為0．5．

(1)求直方圖中a，b的值；

(2)估計這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值為代表)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（是參數，是大于0的常數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求圓的極坐標方程和圓的直角坐標方程；

（2）分別記直線：，與圓、圓的異于原點的交點為，，若圓與圓外切，試求實數的值及線段的長.

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