等比數(shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于______．
∵當(dāng)n=2時，a1+a2=3，
當(dāng)n=1時，a1=1，
∴a2=2，
∴公比q=2，
∴等比數(shù)列{an}是首項是1，公比是2的等比數(shù)列，
∵a12=1，a22=4，
∴等比數(shù)列{an2}是首項是1，公比是4的等比數(shù)列，
∴a12+a22+a32+…+an2=
1-4n
1-4
=
1
3
(4n-1)，
故答案為：
1
3
(4n-1)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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