極坐標方程ρ=2sin(θ+
π
4
)的圖形是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析：先將原極坐標方程ρ=2sin(θ+
π
4
)中的三角函數(shù)式利用和角公式展開，再兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．
解答：解：將原極坐標方程ρ=2sin(θ+
π
4
)，化為：
ρ=
2
sinθ+
2
cosθ
ρ2=
2
ρsinθ+
2
ρcosθ
化成直角坐標方程為：x2+y2-
2
y-
2
x=0，
它表示圓心在第一象限，半徑為1的圓．
故選C．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標方程ρ=2sinθ和參數(shù)方程
x=2+3t
y=-1-t
（t為參數(shù)）所表示的圖形分別為（　�。�
A、圓，圓B、圓，直線
C、直線，直線D、直線，圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲C的極坐標方程ρ=2sinθ，設直線L的參數(shù)方程
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
，（t為參數(shù)）設直線L與x軸的交點M，N是曲線C上一動點，求|MN|的最大值
5
+1
5
+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為
4π
4π
；
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
(ρ∈R)所得的弦長為
3
2
3
2
；
（C）（不等式選做題）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的極坐標方程ρ=2sinθ化成直角坐標方程為
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
．

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