設(shè)的定義域，對于任意正實數(shù)m，n恒有，且當

時，.

（1）求的值；（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）解關(guān)于x的不等式，其中.

（1）1（2）見解析（3）


解析:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足
0＜f′（x）＜1”
（I）證明：函數(shù)f（x）=
3x
4
+
x3
3
（0≤x＜
1
2
）是集合M中的元素；
（II）證明：函數(shù)f（x）=
3x
4
+
x3
3
（0≤x＜
1
2
）具有下面的性質(zhì)：對于任意[m，n]⊆[0，
1
2
），都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]⊆D，都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．試用這一性質(zhì)證明：對集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一個實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足定義域在（0，+∞）上的函數(shù)，對于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），當且僅當x＞1時，f（x）＜0成立，
（1）設(shè)x，y∈（0，+∞），求證f(
yx
)=f(y)-f(x)；
（2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），試比較x1與x2的大小；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：①方程 有實根; ②函數(shù)的導函數(shù)滿足（1）判斷函數(shù)是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質(zhì)：“設(shè)的定義域為,對于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；（3設(shè)是方程的實根,求證:對函數(shù)定義域中任意,,當,且時, .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 設(shè)函數(shù)的定義域，對于任意的正實數(shù)m, n恒有且當x＞1, ＞0 ，．

（1）求的值；       

（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）解關(guān)于x的不等式，其中p＞-1

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