某大型客機(jī)承擔(dān)相距3000公里的甲、乙兩地間的客運任務(wù)，客機(jī)飛行成本由燃料費用和其它費用組成，已知該客機(jī)每小時的燃料費用（元）與其飛行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.05），其它費用為每小時32000元，且該客機(jī)的最大飛行速度為1500公里/小時，在客機(jī)全程都是勻速行駛的（假設(shè)）條件下．
（1）請將從甲地到乙地的飛行成本y（元）表示為飛行速度x（公里/小時）的函數(shù)；
（2）要使從甲地到乙地的飛行成本最少，該客機(jī)應(yīng)以多大的速度飛行？

解：（1）由題意，每小時的燃料費用為0.05x2（0≤x≤1500），從甲地到乙地所用的時間為小時
則從甲地到乙地的飛行成本，（0≤x≤1500）
即，（0≤x≤1500）．
（2）由（1），
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=800時取等號．
故客機(jī)應(yīng)以800公里/小時的速度飛行時，能使飛行成本最少．
分析：（1）從甲地到乙地的飛行成本y（元）=每小時的燃料費用×?xí)r間+每小時其它費用×?xí)r間；
（2）由（1）求得函數(shù)表達(dá)式，用基本不等式可求得最小值．
點評：本題考查了由函數(shù)模型建立目標(biāo)函數(shù)，利用基本不等式求函數(shù)最值的問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、為了大力改善交通，慶祝國慶60周年，某地區(qū)準(zhǔn)備在國慶60周年來臨之際，開通A，B兩地之間的公交線路．已知A，B相距15公里，公交的規(guī)劃要求如下：相鄰兩個站點之間的距離相等，經(jīng)過每一站點的汽車前后間隔時間為3分鐘，忽略停車時間，設(shè)計汽車的行使速度是60公里每小時，則在A，B兩地之間投入運行的汽車至少需要（　�。┹v．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通三模）甲地與乙地相距250公里．某天小袁從上午7：50由甲地出發(fā)開車前往乙地辦事．在上午9：00，10：00，11：00三個時刻，車上的導(dǎo)航儀都提示“如果按出發(fā)到現(xiàn)在的平均速度繼續(xù)行駛，那么還有1小時到達(dá)乙地”．假設(shè)導(dǎo)航儀提示語都是正確的，那么在上午11：00時，小袁距乙地還有
60
60
公里．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）某大型客機(jī)承擔(dān)相距3000公里的甲、乙兩地間的客運任務(wù)，客機(jī)飛行成本由燃料費用和其它費用組成，已知該客機(jī)每小時的燃料費用（元）與其飛行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.05），其它費用為每小時32000元，且該客機(jī)的最大飛行速度為1500公里/小時，在客機(jī)全程都是勻速行駛的（假設(shè)）條件下．
（1）請將從甲地到乙地的飛行成本y（元）表示為飛行速度x（公里/小時）的函數(shù)；
（2）要使從甲地到乙地的飛行成本最少，該客機(jī)應(yīng)以多大的速度飛行？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲乙兩船，其中甲船在某島B的正南方A處，A與B相距7公里，甲船自A處以4公里/小時的速度向北方向航行，同時乙船以6公里/小時的速度自B島出發(fā)，向北60°西方向航行，問
30
30
分鐘后兩船相距最近．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案