設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根為α，β，則logαβ+logβα=______．
設(shè)t=lgx，則lg2x-lgx2-2=0可化為t2-2t-2=0
∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2
∴l(xiāng)gα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=
lgβ
lgα
+
lgα
lgβ
=
lg2β+lg2α
lgα•lgβ
=
(lg β+lg α)
lgα•lgβ
=
(lgα+lgβ)2-2lgα•lgβ
lgα•lgβ
=
22-2×(-2)
-2
=-4
故填-4
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根為α，β，則logαβ+logβα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根是α、β，則logαβ+logβα的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根是α、β，則logαβ+logβα的值是（　�。�
A．-4B．-2C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省鎮(zhèn)江九中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根為α，β，則logαβ+logβα=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市福田實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）第四次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根是α、β，則logαβ+logβα的值是（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．3

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