對于任意函數(shù)f(x)(x∈D)，構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其算法如下圖所示，現(xiàn)定義f(x)=2x+1，D=(0,2 007)，若輸入初始值x=1，則當發(fā)生器結(jié)束工作時，總共輸入的數(shù)據(jù)個數(shù)為(    )

A.8個              B.9個               C.10個                D.11個

解析：根據(jù)題意知輸入的數(shù)據(jù)依次是1、3、7、15、31、63、…,不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1=21-1，3=22-1，7=23-1，…，滿足2n-1＜2 007的n的最大值為10，所以，總共輸入的數(shù)據(jù)個數(shù)為10.

答案：C

綠色通道

    發(fā)現(xiàn)輸入的數(shù)據(jù)的規(guī)律是解決該問題的關(guān)鍵，解決框圖的問題首先要理解框圖所表示的數(shù)學運算，將框圖問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后再解決.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、對于任意函數(shù)f（x），x∈D，可構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)過數(shù)列發(fā)生器后輸出x1=f（x0）．
②若x1∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義f（x）=2x+1，D=（0，1000），若輸入x0=1，這樣，當發(fā)生器結(jié)束工作時，輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖所示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)過數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；
②若x1∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），依此類推．
若f（x）=x+
x
+
1
4
，D=（0，+∞）．若輸入x0=1，則打印輸出的數(shù)據(jù)x20=
121
121
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖的發(fā)生器對于任意函數(shù)f（x），x∈D可制造出一系列的數(shù)據(jù)，其工作原理如下：①若輸入數(shù)據(jù)x0∉D，則發(fā)生器結(jié)束工作；②若輸入數(shù)據(jù)x0∈D，時，則發(fā)生器輸出x1，其中x1=f（x0），并將x1反饋回輸入端．現(xiàn)定義f（x）=2x+1，D=（0，50）．若輸入x0=1，那么，當發(fā)生器結(jié)束工作時，輸出數(shù)據(jù)的總個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意函數(shù)f(x),x∈D,可按圖示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:

①輸入數(shù)據(jù)x0∈D,經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0)；

②若x1D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)在定義f(x)=.

(1)若輸入x0=,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}.請寫出數(shù)列{xn}的所有項.

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值.

(3)若輸入x0時,產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足:對任意正整數(shù)n,均有xn＜xn+1,求x0的取值范圍.

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