曲線
x2
9
+
y2
4
=1上點到直線x-2y+8=0距離的最小值為______．
設橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上任意一點為P（3cosθ，2sinθ），點P（3cosθ，2sinθ）到直線x-2y+8=0距離為d，
則由點到直線間的距離公式得：
d=
|3cosθ-4sinθ+8|
5
=
|5cos(θ+φ)+8|
5
（tanφ=
3
4
），
∴dmin=
3
5
5
．
∴曲線
x2
9
+
y2
4
=1上點到直線x-2y+8=0距離的最小值為
3
5
5
．
故答案為：
3
5
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于點F.

（Ⅰ）求證:A,E,F, D四點共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 內接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.

(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
(Ⅱ)如果弦交于點, , , , 求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點O為極點，x 軸為正半軸為極軸，建立極坐標系.
設曲線（為參數(shù)）； 直線.
（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到直線l的最大距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標方程ρ=2cosθ，直線的極坐標方程為ρcosθ－2ρsinθ+7=0，則圓心到直線的距離為_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線的參數(shù)方程為，上的點對應的參數(shù)是，則點與之間的距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ,且，
那么直線一定不通過第      象限.

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