求值：tan42°+tan78°-
3
tan42°•tan78°=（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：觀察發(fā)現(xiàn)：78°+42°=120°，故利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（78°+42°），利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，變形后即可得到所求式子的值
解答： 解：由tan120°=tan（78°+42°）=
tan42°+tan78°
1-tan42°tan78°
=-
3
，
得到tan78°+tan42°=-
3
（1-tan78°tan42°），
則tan78°+tan42°-
3
tan18°•tan42°=-
3
．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查了兩角和與差得正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值．觀察所求式子中的角度的和為120°，聯(lián)想到利用120°角的正切函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx，則f（
π
12
）=（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用x萬元滿足P=
x+2
4
（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本6（P+
1
P
）萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價格定為（4+
20
p
）元/件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+2x+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)減區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到g（x）=cos（2x+
π
6
），則φ的值為（　�。�
A、-
2π
3
B、-
π
3
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：
1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…
據(jù)以上式子可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
20152
＜
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算的結(jié)果為向量
AC1
的共有（　�。�
①（
AB
+
BC
）+
CC1
；②（
AB
+
AD
）+
AA1
；③（
AB
+
BD
）+
DC1
；④（
AA1
+
A1B1
）+
A1D1
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB；sinC=4：3：6，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在某一個周期的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
2π
3
x1
8π
3
x2x3
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
Asin（ωx+φ）020-20
（Ⅰ）求x1，x2，x3的值及函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π個單位，可得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間（0，
5π
3
）的最小值．

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